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2022-09-15 18:55:26

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初中二次函数题

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点（-2,0),(x1,0),且10④2a-b+1>0

正确的有几个？

因为：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且1所以：把(-2，0)代入二次函数y=ax^2+bx+c方程得到4a-2b+c＝0 c＝2b-4a
又因为：与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方
所以：c < 2
所以：2b-4a < 2 4a-2b+2 > 0 2a-b+1 > 0 所以④正确

二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点为（0，c），又因为该交点在点（0，2）的下方可以知道0＜c＜2。（交点在y轴的正半轴）由此易知a＜0.（抛物线开口向下）。
y=ax2+bx+c与x轴交于点（－2，0）、（x1，0），且1（-1/2为-2与1的中点），可得0＜b/a＜1 又 b＜0，a＜0 故 a

再把（-2，0）代回二次函数y=ax2+bx+c得4a-2b+c=0
即 0＞2b=4a+c＞2a（由① a0 故③也正确

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